蒙提霍尔悖论的正解,博士称改选会让成功率翻倍

“蒙提霍尔悖论的正解,博士称改选会让成功率翻倍”

虽然在很多悖论当中,我们得到的结论可能最后会互相矛盾,比如万能的上帝悖论中,上帝是否可以造出他搬不动的石头这个问题,无论如何答都是互相矛盾的,但是在蒙提霍尔悖论中,是可以找到答案的,然而它却与我们的第一直觉是相违背的,因此才被称为悖论。

蒙提霍尔悖论的意思

要了解蒙提霍尔悖论,我们可以先了解三门问题,假若在1、2、3号门后分别藏着两只羊和一辆汽车,人可以选择其中的一扇门,打开会得到们后面对应的奖品,当我们选定其中一扇门后,剩下的两扇门中会有一扇藏着羊的门会被打开,此时我们可以有两种选择。

第一是我们可以坚持我们的选择;第二则是我们可以更改我们的选择,那么蒙提霍尔悖论就出现了,哪种选择会导致最后选中汽车的概率更高?可能直觉告诉我们更改原来的选择胜率会更高,但结果却是无论我们是否更改,与最初的选择胜率是完全一样的,这就是直觉和显示出现矛盾的地方。

蒙提霍尔悖论正解是什么

我们知道在最初选择的时候,无论选择1、2、3号门中的任意一扇,最后选中汽车的概率是1/3,相信这点大家是毫无疑问可以理解的,那么我们只要算出在更改最初选择后会不会改变这个胜率,就可以验证蒙提霍尔悖论的问题了。

假如我们转向另一扇门而不是维持原先的选择时,会出现以下三种情况,但是最后全部都有相等的可能性(1/3)︰

我们挑羊一号,主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。

我们挑山羊二号,主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。

“我们挑汽车,主持人挑羊一号。转换将失败”,和“我们挑汽车,主持人挑羊二号。转换将失败。”此情况的可能性为:

玛丽莲对蒙提霍尔悖论解答

虽然大部分通过数学计算认为在三门问题中,无论我们是否更改最初的选择,都不会对我们最后的生理有所提高,但是著名的美国数学博士玛丽莲.沃斯.莎凡特则认为,更改最初的选择会让我们的胜率提高,她的这番言论遭到了广泛的质疑。

那么究竟玛丽莲是正确的还是错误的呢?实际上抓夹认为玛丽莲并没有错,而大众的计算也没有错,问题则主要出现在主持人身上,因为主持人会故意打开藏有羊的门,从而增加节目的刺激感,从而误导人们的判断,不过有趣的是人们统计了最后的结果,发现改选的人赢得汽车的几率是没有改选的人的两倍。

大数据显示改选成功率翻倍

既然是大数据显示改选的人中奖的几率是没有改选的人的两倍,那么这个大数据就证明了玛丽莲是正确的,为什么会这样呢?事情是这样的。

当从三扇门中选了门1后,这扇门后面有奖的几率是1/3,另两扇门是2/3。但接下来主持人会去掉了一个错误答案。如果奖品在门2后,主持人将会打开门3;如果奖品在门3后,他会打开门2。所以如果你改选的话,只要奖品在门2或门3后你就会赢,两种情况你都会赢!但是如果你不改选,只有当奖品在门1后你才会赢。

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