贝特朗悖论由来,地质学家研究几何时提出

“贝特朗悖论由来,地质学家研究几何时提出”

概率充斥在人们的日常生活中,但是计算概率的时候,如果想要得到准确的答案,不仅需要由严格的计算方法,还需要在计算之前有严格的条件,否则就会出现许多不同种类的答案,而贝特朗悖论的核心思想就是同一事件条件不同则会出现不同概率,它们互相之间就存在矛盾,这与钱包悖论等等就截然不同了。

世界十大著名悖论:黄油猫悖论、乌鸦悖论、费米悖论、外祖母悖论、霍金悖论、上帝悖论、说谎者悖论、钱包悖论、芝诺悖论、节俭悖论。

贝特朗悖论是什么

在1899年的时候,贝特朗提出了一个问题,也就是后来被称为贝特朗悖论的问题:“已知:一个内接于园的等边三角形,随机选取一条圆上的弦;问:这条弦的长度比三角形的边更长的概率有多大?”

这个问题其实可以通过几何计算来得到答案,但是会出现三种答案,分别是1/2、1/3和1/4,这三个答案都是正确的,但却是互相矛盾的,因此才被称为贝特朗悖论,就好比霍金悖论中的生死悖论一样,你既可以说第一个答案是正确的,也可以说其他答案是正确的,而这本身就是互相矛盾的。

贝特朗悖论的金条版本

虽然贝特朗悖论是几何问题而衍生的,但其实它在有其他的颁发,比如现在有1、2、3号箱子,其中1号箱子厘米是两根金条;2号箱子里面是两根银条;三号箱子里面是一金一银。我们随机选择其中一个箱子,打开第一个隔板发现是跟金条,那么另外一根是金条的几率是多少?

很多人可能会自然而然的想到是50%,因为只有1和3号箱子中有金条,然而真正的答案却是2/3,因为我们首先排除了2号箱,那么1和3号箱子中有3根金条一根银条,在拿出一根后还剩2根金条和一根银条,因此拿到另外一根的金条的几率是3根中的2根,也就是2/3,因此这个正确答案和我们潜意识中的1/2是相违背的,因此是悖论。

贝特朗悖论新思考

为什么会出现贝特朗悖论呢?实际上就是人们在定义概率的时候,要首先确定样本空间里的条件,比如上面拿金条的问题,如果我们在提问之前给出的条件是,我们选择到两根都是金条的箱子的几率有多大?那么此时答案就会是50%,从而贝特朗悖论是可以避免的。

而有人人认为贝特朗悖论其实并不能称之为悖论,它只是反映了选择不同的坐标会出现不同的概率,因此无论那种结论都是正确的,如果是单独的将不同的概率分开来看,确实是如此的,但是数学几何讲究的是严谨,如果出现似是而非的答案,显然是不行的。

贝特朗是何许人

提出贝特朗悖论的人,是一名法国的地质学家,是他最先提出了山脉形成的理论,比如阿尔卑斯山的形成是由于地壳倒转褶皱而形成的,当时得到了世界很多地质学家的讨论和质疑,而且后来的先寒武纪的休伦运动也是因他而起。

实际上贝特朗起初是一名专科学校的老师,后来在暑假时做地质调查然后研究山脉的形成原因,而著名的贝特朗悖论只是他在偶然研究一个几何问题时提出的,就好比费米在和人闲聊外星人时,偶然的一个“外星人在哪儿呢”,就成为后来闻名世界的费米悖论。

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